PDF-версии: 1.
i
Температуру холодильника идеальной тепловой машины уменьшили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины, количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, и работа газа за цикл?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.
1. Увеличилась.
2. Уменьшилась.
3. Не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| КПД тепловой машины | Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл работы | Работа газа за цикл |
КПД связано с работой газа A и количеством теплоты 
полученным газом за цикл, соотношением 
Таким образом, поскольку при понижении температуры холодильника количество теплоты, получаемое газом от нагревателя за цикл, не изменяется, заключаем, что работа газа за цикл увеличится. Отданное холодильнику количество теплоты можно найти из закона сохранения энергии: 
Поскольку после понижения температуры холодильника количество теплоты 
останется неизменным, а работа возрастет, количество теплоты 
отданное холодильнику за цикл работы, уменьшится.
КПД связано с работой газа и количеством теплоты, полученным газом за цикл, соотношением 
давление газа уменьшается. Плотность газа не изменяется, так как объем, занимаемый газом, и его количество не меняются. Внутренняя энергия фиксированного количества идеального газа зависит только от температуры. При понижении температуры внутренняя энергия идеального газа уменьшается 
объем газа увеличивается. Плотность обратно пропорциональна объему, и, так как количество газа не меняется, плотность газа уменьшается. Внутренняя энергия фиксированного количества идеального газа зависит только от температуры. При повышении температуры внутренняя энергия идеального газа увеличивается 
поскольку продолжение графика проходит через начало координат. Для идеального газа это означает, согласно закону Шарля, что процесс изохорический. Таким образом, объем не меняется. При неизменной массе внутренняя энергия одноатомного идеального газа зависит только от температуры: 
При понижении температуры внутренняя энергия уменьшается.
Для идеального газа это означает, согласно закону Гей-Люссака, что процесс изобарический. Таким образом, давление газа не меняется. Объем в ходе этого процесса увеличивается. При неизменной массе внутренняя энергия одноатомного идеального газа зависит только от температуры: 
— 
(А — 2). В изотермическом процессе 
(Б — 3).
Макроскопические параметры газа не независимы, они связаны уравнением Клапейрона — Менделеева: 
Согласно условию, температура содержимого газа не изменяется, объем сосуда также постоянен, следовательно, давление в сосуде после выпускания части газа уменьшается.
В процессе А все передаваемое идеальному газу количество теплоты идет на совершение газом работы, а значит, внутренняя энергия газа не изменяется. Следовательно, не изменяется температура газа, процесс А — изотермический (А — 2). В процессе Б газ не совершает работы. Это означает, что его объем не изменяется. Такой процесс называется изохорным (Б — 1).
следовательно, внутренняя энергия в этом процессе не изменяется.
Поскольку ни температура, ни концентрация не изменяются, не будет изменяться и давление в сосуде.
а значит, размерность k равна 
Учитывая, что 
получаем размерность для постоянной Больцмана 
Следовательно, размерность R равна 
Процесс расширения адиабатический, следовательно, теплообмен с окружающей средой отсутствует 
Таким образом, внутренняя энергия уменьшается 
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. При уменьшении внутренней энергии температура уменьшается. Масса газа в сосуде не изменяется, а объем увеличивается, следовательно, концентрация молекул газа уменьшается 
Давление связано с концентрацией молекул и температурой соотношением 
до 
вода находилась сначала в твердом состоянии, затем происходил процесс плавления, и нагревание жидкой воды. Изменялась ли внутренняя энергия воды во время этих трех процессов и если изменялась, то как? Установите соответствие между физическими процессами, перечисленными в первом столбце, и изменениями внутренней энергии воды, перечисленными во втором столбце.
молей одноатомного идеального газа равна U. Газ занимает объем V. R — универсальная газовая постоянная. Чему равны давление и температура газа? Установите соответствие между физическими величинами и выражениями для них.
(Б — 3). Давление, температура и занимаемый идеальным газом объем не независимы, они связаны уравнением состояния Клапейрона-Менделеева: 
(А — 1).
соответствует площадь цикла. Из диаграмм видно, что площадь обоих циклов одинаковая: 
Следовательно, совершаемая машиной механическая работа за цикл не изменяется (Б — 3). 
Поскольку в результате изменения цикла работа газа не изменяется, а передаваемое от нагревателя количество теплоты увеличивается, заключаем, что КПД тепловой машины уменьшается (В — 2).
Следовательно, совершаемая машиной механическая работа за цикл не изменяется (Б — 3). 
Поскольку в результате изменения цикла работа газа не изменяется, а передаваемое от нагревателя количество теплоты уменьшается, заключаем, что КПД тепловой машины увеличивается (В — 1).
Поскольку объем газа фиксирован, работы он не совершает, а значит, все передаваемое тепло идет на изменение внутренней энергии. Таким образом, теплоемкость дается выражением: 
В данном случае 
Таким образом, количество теплоты, поглощаемое газом в процессе изобарического расширения, равно 
(А — 2).
(Б — 3).
). 
). Поскольку плотность газа не изменяется 
сила Архимеда не изменяется.
). Следовательно, при охлаждении объем газа уменьшится. 
). При сжатии плотность газа увеличивается. Таким образом, увеличивается и сила Архимеда, действующая на шар.
его нагревания и последующего охлаждения. Установите соответствие между процессами, происходящими с эфиром, и участками графика.
откуда 
Внутренняя энергия газа равна 
значит, при увеличении массы в два раза и уменьшении температуры в три раза внутренняя энергия газа уменьшится на треть. Поршень подвижный, поэтому давление под поршнем равно давлению снаружи, значит, давление не изменяется.
заключаем, что концентрация молекул газа тоже не изменится.
Процесс сжатия адиабатический, следовательно, теплообмен с окружающей средой отсутствует 
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. При увеличении внутренней энергии температура увеличивается. Давление связано с объемом и температурой соотношением 
Заметим, что удельная теплоемкость машинного масла меньше удельной теплоемкости воды и плотность машинного масла меньше плотности воды, следовательно, для нагревания машинного масла необходимо меньше теплоты, чем для нагревания воды того же объема.
теплоты, где 
— мощность плитки при нагревании воды, 
— время нагревания воды. Откуда 
Аналогично для нагревания машинного масла было затрачено 
Откуда 
Найдем отношение времени нагревания машинного масла к времени нагревания воды:
где 
— соответственно температуры холодильника и нагревателя, 
— соответственно теплоты, передаваемые холодильнику и отнимаемые от нагревателя. Работа газа в таком процессе: 
При понижении температуры холодильника увеличивается КПД тепловой машины, а вместе с ней, при неизменном количестве теплоты, получаемой газом от нагревателя, увеличивается и работа газа.
где 
— соответственно температуры холодильника и нагревателя, 
— соответственно теплоты, передаваемые холодильнику и отнимаемые от нагревателя. Работа газа в таком процессе: 
При понижении температуры нагревателя уменьшается КПД тепловой машины, а вместе с ней, при неизменном количестве теплоты, отданном газом холодильнику, уменьшается и работа газа.
Поскольку средняя квадратичная скорость не меняется, а концентрация увеличивается, то давление увеличивается.
За цикл рабочее тело двигателя получает от нагревателя количество теплоты Q1. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
откуда 
откуда 
то, следовательно, давление газа постоянно, то есть процесс изобарный.
следует, что плотность не меняется при такой зависимости. Поскольку по условию количество вещества не меняется, то не меняются масса и объем газа. Следовательно, процесс изохорный.