Точка 2 пред­став­ля­ет собой по­ло­же­ние устой­чи­во­го рав­но­ве­сия ма­ят­ни­ка. Когда груз на­хо­дит­ся в точке 2, пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на. Точка 3, на­про­тив, со­от­вет­ству­ет рас­тя­ну­той пру­жи­не. При дви­же­нии груза от точки 2 к точке 3, в ко­то­рой он имеет ну­ле­вую ско­рость, пру­жи­на рас­тя­ги­ва­ет­ся, тор­мо­зя груз. Таким об­ра­зом, на этой фазе ко­ле­ба­ния ско­рость груза умень­ша­ет­ся. Ки­не­ти­че­ская энер­гия про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ско­ро­сти: сле­до­ва­тель­но, ки­не­ти­че­ская энер­гия груза также умень­ша­ет­ся. Жест­кость пру­жи­ны яв­ля­ет­ся ха­рак­те­ри­сти­кой пру­жи­ны, не за­ви­ся­щей от фазы ко­ле­ба­ния, по­это­му жест­кость пру­жи­ны не из­ме­ня­ет­ся.

Ответ: 223.

На спут­ник дей­ству­ет толь­ко сила при­тя­же­ния со сто­ро­ны Земли. Вто­рой закон Нью­то­на при­об­ре­та­ет вид: От­сю­да видно, что если цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние уве­ли­чи­ва­ет­ся, то ра­ди­ус ор­би­ты умень­ша­ет­ся. Под­став­ляя во вто­рой закон Нью­то­на вы­ра­же­ние для цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния имеем: Сле­до­ва­тель­но, в ре­зуль­та­те пе­ре­хо­да на новую ор­би­ту ско­рость дви­же­ния спут­ни­ка по ор­би­те уве­ли­чи­ва­ет­ся. Пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка свя­зан с ра­ди­у­сом ор­би­ты и ско­ро­стью дви­же­ния со­от­но­ше­ни­ем По­сколь­ку ра­ди­ус умень­ша­ет­ся, а ско­рость воз­рас­та­ет, по­лу­ча­ем, что пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка во­круг Земли умень­ша­ет­ся.

Ответ: 212.

На спут­ник дей­ству­ет толь­ко сила при­тя­же­ния со сто­ро­ны Земли. Вто­рой закон Нью­то­на при­об­ре­та­ет вид:

От­сю­да видно, что если цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние умень­ша­ет­ся, то ра­ди­ус ор­би­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся. Под­став­ляя во вто­рой закон Нью­то­на вы­ра­же­ние для цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния имеем: Сле­до­ва­тель­но, в ре­зуль­та­те пе­ре­хо­да на новую ор­би­ту ско­рость дви­же­ния спут­ни­ка по ор­би­те умень­ша­ет­ся. Пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка свя­зан с ра­ди­у­сом ор­би­ты и ско­ро­стью дви­же­ния со­от­но­ше­ни­ем По­сколь­ку ра­ди­ус уве­ли­чи­ва­ет­ся, а ско­рость умень­ша­ет­ся, по­лу­ча­ем, что пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка во­круг Земли уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Ответ: 121.

На спут­ник дей­ству­ет толь­ко сила при­тя­же­ния со сто­ро­ны Земли. Вто­рой закон Нью­то­на при­об­ре­та­ет вид:

Под­став­ляя сюда вы­ра­же­ние для цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния имеем: Сле­до­ва­тель­но, уве­ли­че­нию ско­ро­сти дви­же­ния спут­ни­ка со­от­вет­ству­ет умень­ше­ние ра­ди­у­са ор­би­ты. Из фор­му­лы для цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния тогда видно, что в ре­зуль­та­те пе­ре­хо­да цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние уве­ли­чи­ва­ет­ся. Пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка свя­зан с ра­ди­у­сом ор­би­ты и ско­ро­стью дви­же­ния со­от­но­ше­ни­ем По­сколь­ку ско­рость воз­рас­та­ет, а ра­ди­ус умень­ша­ет­ся, по­лу­ча­ем, что пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка во­круг Земли умень­ша­ет­ся.

Ответ: 212.

Пре­не­бре­гая силой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха, за­клю­ча­ем, что на шарик дей­ству­ет толь­ко сила тя­же­сти, ко­то­рая со­об­ща­ет ему по­сто­ян­ное уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния, на­прав­лен­ное вниз. Тогда за­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти ша­ри­ка от вре­ме­ни при­об­ре­та­ет вид Гра­фик А отоб­ра­жа­ет имен­но такую за­ви­си­мость от вре­ме­ни.

Таким об­ра­зом, гра­фик А со­от­вет­ству­ет про­ек­ции ско­ро­сти ша­ри­ка (А  — 2). Легко ви­деть, что гра­фик Б пред­став­ля­ет ко­ор­ди­на­ту ша­ри­ка (Б  — 1). Дей­стви­тель­но, закон из­ме­не­ния со вре­ме­нем вы­со­ты ша­ри­ка над по­верх­но­стью земли имеет па­ра­бо­ли­че­ский вид Ко­ор­ди­на­та ша­ри­ка об­ра­ща­ет­ся в ноль в на­чаль­ный и ко­неч­ный мо­мен­ты по­ле­ты.

Ответ: 21.