Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 1
i

По гра­фи­ку за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти тела от вре­ме­ни, пред­став­лен­но­го на ри­сун­ке, опре­де­ли­те путь, прой­ден­ный телом от мо­мен­та вре­ме­ни 0 с до мо­мен­та вре­ме­ни 2 с. (Ответ дайте в мет­рах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для того чтобы по гра­фи­ку мо­ду­ля ско­ро­сти найти путь, прой­ден­ный телом за не­ко­то­рый ин­тер­вал вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо вы­чис­лить пло­щадь под ча­стью гра­фи­ка, со­от­вет­ству­ю­щей этому ин­тер­ва­лу вре­ме­ни (в еди­ни­цах про­из­ве­де­ния ве­ли­чин, от­ло­жен­ных по осям ко­ор­ди­нат). В ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 0 до 2 с ав­то­мо­биль про­шел путь:

S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2м/с умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1с минус 0с пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2м/с умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2с минус 1с пра­вая круг­лая скоб­ка =3м.

Ответ: 3.

 

При­ме­ча­ние. В прин­ци­пе, ин­те­ре­су­ю­щий нас уча­сток (от 0 до 2 с) не обя­за­тель­но раз­би­вать на два, пло­щадь под гра­фи­ком можно по­счи­тать как пло­щадь тра­пе­ции:

S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2м/с умно­жить на левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2с минус 1с пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка 2с минус 0с пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =3м.