Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 1048
i

Под­ве­шен­ный на пру­жи­не груз со­вер­ша­ет вы­нуж­ден­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния под дей­стви­ем внеш­ней силы, из­ме­ня­ю­щей­ся с ча­сто­той v . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, ха­рак­те­ри­зу­ю­ще­го этот про­цесс, и ча­сто­та­ми их из­ме­не­ния.

К каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го и вне­си­те в стро­ку от­ве­тов вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  Ки­не­ти­че­ская энер­гия груза

Б)  Уско­ре­ние груза

В)  По­тен­ци­аль­ная энер­гия груза

ЧА­СТО­ТА ИЗ­МЕ­НЕ­НИЯ ВЕ­ЛИ­ЧИН

1)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби v

2)   v

3)  2 v

 

AБВ
   
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под дей­стви­ем силы, ме­ня­ю­щей­ся с ча­сто­той \nu , груз на пру­жи­не со­вер­ша­ет вы­нуж­ден­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с такой же ча­сто­той. Сле­до­ва­тель­но, закон из­ме­не­ния со вре­ме­нем вы­со­ты груза от­но­си­тель­но по­ло­же­ния устой­чи­во­го рав­но­ве­сия имеет вид h=h_m синус левая круг­лая скоб­ка 2 Пи \nu t пра­вая круг­лая скоб­ка . Таким об­ра­зом, закон из­ме­не­ния уско­ре­ния со вре­ме­нем: a= левая круг­лая скоб­ка 2 Пи \nu пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те h_m синус левая круг­лая скоб­ка 2 Пи \nu t плюс Пи пра­вая круг­лая скоб­ка =a_m синус левая круг­лая скоб­ка 2 Пи \nu t плюс Пи пра­вая круг­лая скоб­ка . От­сю­да по­лу­ча­ем, что ча­сто­та из­ме­не­ния уско­ре­ния груза также равна \nu (Б  — 2).

Ско­рость из­ме­ня­ет­ся по за­ко­ну: v =2 Пи \nu h_m ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2 Пи \nu t пра­вая круг­лая скоб­ка = v _m ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2 Пи \nu t пра­вая круг­лая скоб­ка . От­сю­да по­лу­ча­ем, что ки­не­ти­че­ская энер­гия груза из­ме­ня­ет­ся по за­ко­ну:

E_кин левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m v _m в квад­ра­те ко­си­нус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2 Пи \nu t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m v _m в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 4 Пи \nu t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, ча­сто­та из­ме­не­ния ки­не­ти­че­ской энер­гии равна 2\nu (А  — 3). На­ко­нец, закон из­ме­не­ния по­тен­ци­аль­ной энер­гии груза:

E_пот левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =mgh=mgh_m синус левая круг­лая скоб­ка 2 Пи \nu t пра­вая круг­лая скоб­ка .

Таким об­ра­зом, пе­ри­од ее из­ме­не­ния равен \nu (В  — 2).

 

Ответ: 322.

Спрятать решение · Помощь