Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 160
i

Тело раз­го­ня­ет­ся на пря­мо­ли­ней­ном участ­ке пути, при этом за­ви­си­мость прой­ден­но­го телом пути S от вре­ме­ни t имеет вид:

S=4t плюс t в квад­ра­те .

Чему равна ско­рость тела в мо­мент вре­ме­ни t  =  2 c при таком дви­же­нии? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии за­ви­си­мость прой­ден­но­го телом пути от вре­ме­ни в общем виде имеет вид:

S= v _0 t плюс дробь: чис­ли­тель: at в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Срав­ни­вая с вы­ра­же­ни­ем, дан­ным в усло­вии, за­клю­ча­ем, что оно укла­ды­ва­ет­ся в это общее пра­ви­ло, а зна­чит, тело дви­га­лось рав­но­уско­рен­но. Со­по­став­ляя кон­крет­ные члены в вы­ра­же­ни­ях, по­лу­ча­ем, что на­чаль­ная ско­рость равна  v _0=4м/с, а уско­ре­ние a=2м/с в квад­ра­те . Таким об­ра­зом, ско­рость тела в мо­мент вре­ме­ни t=2с равна  v левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = v _0 плюс at:

 v левая круг­лая скоб­ка t=2с пра­вая круг­лая скоб­ка = v _0 плюс a умно­жить на 2с=4м/с плюс 2м/с в квад­ра­те умно­жить на 2с=8м/с.

Ответ: 8.