Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 163
i

За­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты x тела от вре­ме­ни t имеет вид:

x =1 плюс 4t минус 2t в квад­ра­те .

Чему равна про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни t  =  1 с при таком дви­же­нии? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1 спо­соб

Про­ек­ция ско­ро­сти есть про­из­вод­ная от ко­ор­ди­на­ты по вре­ме­ни. Таким об­ра­зом, за­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни имеет вид:

v _x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: dx левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: dt конец дроби = дробь: чис­ли­тель: d левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 4t минус 2t в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: dt конец дроби =4 минус 4t.

Сле­до­ва­тель­но, в мо­мент вре­ме­ни t = 1с про­ек­ция ско­ро­сти равна:

v _x левая круг­лая скоб­ка t=1с пра­вая круг­лая скоб­ка =4м/с минус 4м/с в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1c=0м/с.

 

2 спо­соб

При рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты тела x от вре­ме­ни в общем виде сле­ду­ю­щая:

x=x_0 плюс v _0xt плюс дробь: чис­ли­тель: a_x, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те конец дроби 2.

Срав­ни­вая с вы­ра­же­ни­ем, дан­ным в усло­вии, по­лу­ча­ем, что про­ек­ция на ось Ox на­чаль­ной ско­ро­сти равна v _0x=4м/с, а про­ек­ция уско­ре­ния равна a_x= минус 4м/с в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Таким об­ра­зом, про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни t=1c равна:

v _x левая круг­лая скоб­ка t=1с пра­вая круг­лая скоб­ка = v _0x плюс a_x умно­жить на 1c=4м/с плюс левая круг­лая скоб­ка минус 4м/с в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1c=0м/с.

 

Ответ: 0.

Спрятать решение · Помощь