Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1739
i

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку с пе­ри­о­дом 0,004 мм па­да­ет по нор­ма­ли плос­кая мо­но­хро­ма­ти­че­ская волна. Ко­ли­че­ство ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов, на­блю­да­е­мых с по­мо­щью этой ре­шет­ки, равно 17. Ка­ко­ва длина волны света?

 

1)  500 нм

2)  680 нм

3)  440 нм

4)  790 нм

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Усло­вие ин­тер­фе­рен­ци­он­ных мак­си­му­мов ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки имеет вид: d синус альфа =k\lambda. На экра­не на­блю­да­ют 17 мак­си­му­мов, они со­от­вет­ству­ют

k= минус 8, минус 7,..., минус 1,0,1,...,7,8.

Для того, чтобы ин­тер­фе­рен­ци­он­ный мак­си­мум по­па­дал на экран, не­об­хо­ди­мо вы­пол­не­ние усло­вия

\left| альфа _max | мень­ше или равно 90 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но \left| синус альфа _max | мень­ше или равно 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: \max левая фи­гур­ная скоб­ка \left| k | пра­вая фи­гур­ная скоб­ка умно­жить на \lambda , зна­ме­на­тель: d конец дроби мень­ше или равно 1 рав­но­силь­но \lambda мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: \max левая фи­гур­ная скоб­ка \left| k | пра­вая фи­гур­ная скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,004мм, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби =500нм.

Этому усло­вию удо­вле­тво­ря­ют ва­ри­ан­ты от­ве­та 1 и 3. Но, как легко уви­деть, длина волны 440 нм не под­хо­дит, так как при такой длине волне можно на­блю­дать уже 19 мак­си­му­мов.

Ответ: 1.

Спрятать решение · Помощь