Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 3080
i

На гра­фи­ке пред­став­ле­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ния длины пру­жи­ны l при раз­лич­ных зна­че­ни­ях массы m под­ве­шен­ных к пру­жи­не гру­зов.

Вы­бе­ри­те все утвер­жде­ния, со­от­вет­ству­ю­щие ре­зуль­та­там этих из­ме­ре­ний.

 

1.  Ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти пру­жи­ны равен 60 Н/⁠м.

2.  Ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти пру­жи­ны равен 120 Н/⁠м.

3.  При под­ве­шен­ном к пру­жи­не грузе мас­сой 300 г ее удли­не­ние со­ста­вит 5 см.

4.  С уве­ли­че­ни­ем массы длина пру­жи­ны не из­ме­ня­ет­ся.

5.  При под­ве­шен­ном к пру­жи­не грузе мас­сой 350 г ее удли­не­ние со­ста­вит 15 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим спра­вед­ли­вость пред­ло­жен­ных утвер­жде­ний.

1, 2.  Рас­тя­же­ние пру­жи­ны под­чи­ня­ет­ся за­ко­ну Гука: F=kx, при­чем длина пру­жи­ны l=l_0 плюс x. Вы­чтем два раз­лич­ных зна­че­ния l, по­лу­чен­ных при раз­лич­ной массе под­ве­шен­но­го груза: l_2 минус l_1=x_2 минус x_1= дробь: чис­ли­тель: F_2 минус F_1, зна­ме­на­тель: k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_2g минус m_1g, зна­ме­на­тель: k конец дроби , от­ку­да k= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_2 минус m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка g, зна­ме­на­тель: l_2 минус l_1 конец дроби . Под­ста­вив удоб­ные зна­че­ния длин и масс, по­лу­чим:

k= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 0,6кг минус 0,3кг пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10м/с в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 0,2м минус 0,15м конец дроби = 60Н/м.

3.  При грузе мас­сой 300 г, то есть 0,3 кг, удли­не­ние пру­жи­ны со­ста­вит x= дробь: чис­ли­тель: 0,3кг умно­жить на 10м/с в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 60Н/м конец дроби =0,05м = 5см.

4.  С уве­ли­че­ни­ем массы под­ве­шен­но­го груза длина пру­жи­ны уве­ли­чи­ва­ет­ся.

5.  При грузе мас­сой 350 г, то есть 0,35 кг, удли­не­ние пру­жи­ны со­ста­вит x= дробь: чис­ли­тель: 0,35кг умно­жить на 10м/с в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 60Н/м конец дроби \approx0,058м = 5,8см.

 

Таким об­ра­зом, вер­ны­ми яв­ля­ют­ся утвер­жде­ния под но­ме­ра­ми 1 и 3.

 

Ответ: 13.

Спрятать решение · Помощь