Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 456
i

Два ве­ло­си­пе­ди­ста со­вер­ша­ют коль­це­вую гонку с оди­на­ко­вой уг­ло­вой ско­ро­стью. По­ло­же­ния и тра­ек­то­рии дви­же­ния ве­ло­си­пе­ди­стов по­ка­за­ны на ри­сун­ке. Чему равно от­но­ше­ние цен­тро­стре­ми­тель­ных уско­ре­ний ве­ло­си­пе­ди­стов дробь: чис­ли­тель: a_2, зна­ме­на­тель: a_1 конец дроби ?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При дви­же­нии по окруж­но­сти уг­ло­вая \omega и ли­ней­ная v ско­ро­сти тела свя­за­ны с ра­ди­у­сом окруж­но­сти r со­от­но­ше­ни­ем: v =\omega r. Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно a= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: r конец дроби =\omega в квад­ра­те r. По­сколь­ку ве­ло­си­пе­ди­сты едут с оди­на­ко­вым уг­ло­вы­ми ско­ро­стя­ми, для от­но­ше­ния цен­тро­стре­ми­тель­ных уско­ре­ния ве­ло­си­пе­ди­стов имеем:

дробь: чис­ли­тель: a_2, зна­ме­на­тель: a_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \omega в квад­ра­те умно­жить на 2R, зна­ме­на­тель: \omega в квад­ра­те умно­жить на R конец дроби =2.

Ответ: 2.

Спрятать решение · Помощь