Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 565
i

Маль­чик столк­нул санки с вер­ши­ны горки. Сразу после толч­ка санки имели ско­рость 5 м/⁠с. Вы­со­та горки 10 м. Тре­ние санок о снег пре­не­бре­жи­мо мало. Ка­ко­ва ско­рость санок у под­но­жия горки? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния счи­тать рав­ным 10 м/⁠с2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку тре­ни­ем санок о снег можно пре­не­бречь, для них вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии. Пусть m  — масса санок, h=10м  — вы­со­та горки,  v =5м/с  — на­чаль­ная ско­рость, а u  — ис­ко­мая ско­рость санок у под­но­жия горки. Вы­пи­шем закон со­хра­не­ния энер­гии (по­тен­ци­аль­ную энер­гию будем от­счи­ты­вать от низа горки):

 дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс mgh= дробь: чис­ли­тель: mu в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс gh= дробь: чис­ли­тель: u в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но u= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v в квад­ра­те плюс 2gh конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в квад­ра­те плюс 2 умно­жить на 10 умно­жить на 10 конец ар­гу­мен­та =15м/с.

Ответ: 15.