Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 567
i

Маль­чик столк­нул санки с вер­ши­ны горки. Вы­со­та горки 10 м, у ее под­но­жия ско­рость санок рав­ня­лась 15м/с. Тре­ние санок о снег пре­не­бре­жи­мо мало. Какой была ско­рость санок сразу после толч­ка? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния счи­тать рав­ным 10 м/⁠с2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку тре­ни­ем санок о снег можно пре­не­бречь, для них вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии. Пусть m  — масса санок, h=10м  — вы­со­та горки, u=15м/с  — ско­рость санок у под­но­жия горки, а υ — ис­ко­мая ско­рость санок сразу после толч­ка. Вы­пи­шем закон со­хра­не­ния энер­гии:

 дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс mgh= дробь: чис­ли­тель: mu в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: u конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 2gh= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 2 умно­жить на 10 умно­жить на 10м/с=5м/с.

Ответ: 5.