Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 575
i

Ав­то­мо­биль, дви­га­ясь с вы­клю­чен­ным дви­га­те­лем, на го­ри­зон­таль­ном участ­ке до­ро­ги имеет ско­рость 20 м/с. Какое рас­сто­я­ние он про­едет до пол­ной оста­нов­ки вверх по скло­ну горы под углом 30° к го­ри­зон­ту? (Ответ дайте в мет­рах.) Тре­ни­ем пре­не­бречь. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния счи­тать рав­ным 10 м/⁠с2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку тре­ни­ем можно пре­не­бречь, для ав­то­мо­би­ля вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии. Ки­не­ти­че­ская энер­гия по­сту­па­тель­но­го дви­же­ния ав­то­мо­би­ля пе­ре­хо­дит в по­тен­ци­аль­ную. Вы­со­та, на ко­то­рую ав­то­мо­биль успе­ва­ет под­нять­ся до пол­ной оста­нов­ки опре­де­ля­ет­ся из усло­вия дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =mgh. От­сю­да на­хо­дим, что:

h= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 20м/с пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 10м/с в квад­ра­те конец дроби =20м.

Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние, ко­то­рое ав­то­мо­биль про­едет вверх по скло­ну горы до пол­ной оста­нов­ки, равно:

S= дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: синус 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка o пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 20м, зна­ме­на­тель: 1/2 конец дроби =40м.

Ответ: 40.

Спрятать решение · Помощь