PDF-версии: 1.
i
Установите соответствие между физическими процессами в идеальном газе неизменной массы и формулами, которыми эти процессы можно описать (N — число частиц, р — давление, V — объем, Т — абсолютная температура). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ПРОЦЕССЫ
А) Изобарный процесс при N = const
Б) Изохорный процесс при N = const
ФОРМУЛЫ
| A | Б |
по закону Гей-Люссака, 
(А — 2). В изохорном процессе при неизменном количестве вещества 
(Б — 1).
(Б — 3).
Передаваемое количество теплоты при:
Следовательно, изменить внутреннюю энергию идеального газа можно, только нагрев или охладив его. Работа газа всегда связана с изменением его объема, если газ расширяется, он совершает положительную работу, если сжимается, то отрицательную. Наконец, идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева: 
где S — площадь поршня. Поэтому все изменения, происходящие с газом, протекают изобарически. Согласно первому началу термодинамики переданное газу тепло идет на совершение работы против внешних сил и на изменение внутренней энергии: 
). Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры (
), а температура изменяется пропорционально объему, так как давление фиксировано. Отсюда заключаем, что после передачи газу тепла он нагреется (его внутренняя энергия увеличится (А — 1)) и расширится (он совершит положительную работу). В результате расширения концентрация молекул, естественно, уменьшится (В — 2). Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа пропорциональна его температуре (
), следовательно, эта величина в результате данного процесса увеличивается (Б — 1).
соответствует площадь цикла. Как легко видеть, оба цикла имеют одинаковую площадь, а значит, работа не изменяется (Б — 3). Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и на работу против внешних сил: 
Тепло передается газу на левых и верхних участках циклов, на правых и нижних участках цикла тепло от газа отнимается. Для первого цикла переданное газу тепло равно: 
Поскольку работа за цикл не изменяется, а затрачиваемое количество теплоты увеличивается, заключаем, что КПД уменьшается (В — 2).
то есть давление газа не изменилось.
Таким образом, внутренняя энергия уменьшается с уменьшением температуры. Из приведенного графика видно, что 
значит, абсолютная температура уменьшилась.
теплоемкость постоянна.
значит, абсолютная температура увеличилась.
от V линейна, следовательно, 
Сравнивая полученное выражение с уравнением Менделеева — Клапейрона для одного моля 
получаем, что давление газа не изменилось.
теплоемкость постоянна.
Сравнивая полученное выражение с уравнением Менделеева — Клапейрона для одного моля 
В данном процессе работа газа равна нулю, в результате теплоемкость оставалась неизменной.
Сравнивая полученное выражение с уравнением Менделеева — Клапейрона для одного моля 
получаем, что объем газа не изменился.
В данном процессе работа газа равна нулю, в результате теплоемкость оставалась постоянной.
— теплота плавления воды. Найдем массу расплавившейся воды:
где V — объем воды, вытесненной льдом. После того как лед растает, он займет объем 
то есть суммарный объем вещества, находящегося в жидкости до и после таяния, не изменится, а следовательно, не изменится и уровень воды в калориметре.
В первом случае 
где i — число степеней свободы газа. Во втором случае 
Таким образом, давление газа в сосуде не изменяется, а его внутренняя энергия уменьшается вдвое.
По условию давление изменяется прямо пропорционально температуре: 
значит, объем газа не изменялся. 
то есть изменение внутренней энергии пропорционально изменению температуры. По условию газ охлаждается, значит, внутренняя энергия газа уменьшается.
следовательно, давление газа остается постоянным.
то увеличение плотности в 2 раза при неизменной массе приведет к уменьшению объема газа в 2 раза.
Одновременное увеличение давления газа в сосуде в 3 раза и увеличении плотности газа в 2 раза должно привести к увеличению температуры в 1,5 раза.
Заметим, что давление газа при этой температуре ниже давления насыщенных паров, а значит, пар ненасыщенный и его масса не изменится.
При увеличении объема воздуха растет и его температура.
при увеличении объема будет уменьшаться.