Про­ве­рим спра­вед­ли­вость пред­ло­жен­ных утвер­жде­ний.

Удель­ная теп­ло­ем­кость ве­ще­ства  — ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое нужно пе­ре­дать телу, мас­сой 1 кг для того, чтобы уве­ли­чить его тем­пе­ра­ту­ру на 1 °С. Теп­ло­ем­ко­сти пер­во­го и вто­ро­го ве­ществ равны:

Сле­до­ва­тель­но, теп­ло­ем­кость пер­во­го ве­ще­ства боль­ше теп­ло­ем­ко­сти вто­ро­го. Для из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры 1 кг пер­во­го ве­ще­ства на 20° не­об­хо­ди­мо ко­ли­че­ство теп­ло­ты, рав­ное:

Для из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры 1 кг вто­ро­го ве­ще­ства на 10° не­об­хо­ди­мо ко­ли­че­ство теп­ло­ты, рав­ное:

На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ры пер­во­го и вто­ро­го ве­ществ не равны нулю.

Таким об­ра­зом, вер­ны­ми яв­ля­ют­ся утвер­жде­ния под но­ме­ра­ми 2 и 4.

Ответ: 24.

Про­ве­рим спра­вед­ли­вость пред­ло­жен­ных утвер­жде­ний.

1.  Теп­ло­ту, пе­ре­дан­ную телу можно вы­чис­лить по фор­му­ле: По­это­му за­ви­си­мость   — пря­мая. Про­ве­дем ап­прок­си­ма­ци­он­ную пря­мую на гра­фи­ке:

От­ку­да удель­ная теп­ло­ем­кость:

2.  Для на­гре­ва­ния до 363 К, то есть до 363 − 273  =  90 °C не­об­хо­ди­мо со­об­щить телу мень­ше 50 кДж энер­гии.

3.  При охла­жде­нии 1 кг ве­ще­ства на 20 К вы­де­лит­ся

4.  Для на­гре­ва­ния 2 кг ве­ще­ства на 30 К не­об­хо­ди­мо со­об­щить при­мер­но

5.  Удель­ная теп­ло­ем­кость не за­ви­сит от тем­пе­ра­ту­ры.

Таким об­ра­зом, вер­ны­ми яв­ля­ют­ся утвер­жде­ния под но­ме­ра­ми 1 и 3.

Ответ: 13.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое утвер­жде­ние.

1.  Про­цесс 2–3  — изо­тер­ми­че­ское умень­ше­ние дав­ле­ния, сле­до­ва­тель­но, по за­ко­ну Бойля  — Ма­ри­от­та: зна­чит, газ рас­ши­рял­ся, то есть со­вер­шал по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту.

2.  За­ме­тим, что гра­фик по­стро­ен в пе­ре­мен­ных p−T, про­цесс 1–2  — ли­ней­ный, сле­до­ва­тель­но, про­цесс 1–2  — изо­хо­ра, зна­чит, ра­бо­та не со­вер­ша­ет­ся.

3.  Про­цесс 2–3  — изо­тер­ми­че­ское умень­ше­ние дав­ле­ния, сле­до­ва­тель­но, газ рас­ши­рял­ся, то есть со­вер­шал по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту.

4.  Про­цесс 3–1  — это изо­ба­ри­че­ское умень­ше­ние тем­пе­ра­ту­ры, сле­до­ва­тель­но, по за­ко­ну Гей-⁠Люс­са­ка то есть объем также умень­шал­ся. Сле­до­ва­тель­но, над газом со­вер­ша­ют ра­бо­ту, то есть газ со­вер­ша­ет от­ри­ца­тель­ную ра­бо­ту.

5.  Из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии иде­аль­но­го газа прямо про­пор­ци­о­наль­но из­ме­не­нию тем­пе­ра­ту­ры, Из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в про­цес­сах 1–2 и 3–1 оди­на­ко­во по мо­ду­лю, сле­до­ва­тель­но, мо­дуль из­ме­не­ния внут­рен­ней энер­гии на участ­ке 1–2 равно мо­ду­лю из­ме­не­ния внут­рен­ней энер­гии на участ­ке 3–1.

Ответ: 345.

1.  На гра­фи­ке плав­ле­ние про­ис­хо­дит, когда с уве­ли­че­ни­ем со­об­щен­но­го ко­ли­че­ства теп­ло­ты тем­пе­ра­ту­ра тела не ме­ня­ет­ся. Таким об­ра­зом, тем­пе­ра­ту­ра плав­ле­ния тела 1 в 2 раза выше тем­пе­ра­ту­ры плав­ле­ния тела 2. Утвер­жде­ние вер­ное.

2.  Теп­ло­ем­кость по­это­му Утвер­жде­ние не­вер­ное.

3.   Утвер­жде­ние вер­ное.

4.  Удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния по­это­му Утвер­жде­ние не­вер­ное.

5.  В жид­ком аг­ре­гат­ном со­сто­я­нии оба гра­фи­ка идут па­рал­лель­но, а зна­чит, имеют оди­на­ко­вую теп­ло­ем­кость. Утвер­жде­ние вер­ное.

Ответ: 135.

Внут­рен­няя энер­гия иде­аль­но­го газа про­пор­ци­о­наль­на тем­пе­ра­ту­ре и не за­ви­сит от дав­ле­ния и за­ни­ма­е­мо­го газом объ­е­ма:

1.  Верно. Про­цесс 1–2  — изо­бар­ное рас­ши­ре­ние. В этом про­цес­се (со­глас­но урав­не­нию со­сто­я­ния иде­аль­но­го газа ) тем­пе­ра­ту­ра уве­ли­чи­ва­ет­ся, а зна­чит, и уве­ли­чи­ва­ет­ся внут­рен­няя энер­гия.

2.  Не­вер­но. В осях p–V ра­бо­та газа равна пло­ща­ди под гра­фи­ком. В про­цес­се 2–3 ра­бо­та газа равна нулю.

3.  Верно. Про­цесс 3–4  — изо­бар­ное сжа­тие, тем­пе­ра­ту­ра при этом умень­ша­ет­ся.

4.  Верно. Про­цесс 4–1  — изо­хор­ное на­гре­ва­ние. Дав­ле­ние воз­рас­та­ет в 4 раза, а зна­чит, и тем­пе­ра­ту­ра воз­рас­та­ет в 4 раза.

5.  Не­вер­но. Ра­бо­та, со­вер­шен­ная газом в про­цес­се 1–2, в 4 раза боль­ше ра­бо­ты, со­вер­шен­ной над газом в про­цес­се 3–4.

Ответ: 134.